Михаил Павлович Котловец родился 25 октября 1914 года в деревне Лешня Гомельской губернии. В 1938 году он окончил Минский педагогический институт и в том же году был призван на службу в Красную Армию. После службы поступил на курсы младших лейтенантов при Харьковском танковом училище, откуда выпустился в июне 1941 года.

С первого дня Великой Отечественной войны участвовал в боях. В составе 90-й танковой бригады Донского фронта участвовал в Сталинградской битве, командуя ротой средних танков. Лейтенант Котловец, смелый, энергичный и решительный в бою командир, в совершенстве овладел танковым оружием. Танкист проявил лучшие свои качества в операции по уничтожению окруженных в Сталинграде немецких войск. В течение 3-дневных боев его экипаж уничтожил 4 орудия, 6 автомашин, 12 блиндажей и до 180 солдат и офицеров противника, кроме того до 200 вражеских пехотинцев им были взяты в плен. 7 февраля за бои под Сталинградом лейтенант Котловец был награжден орденом Красной Звезды.

Осенью 1943 года рота гвардии старшего лейтенанта Котловца, который к этому моменту воевал в составе 41-й гвардейской танковой бригады, отличилась в боях на правобережной Украине. 18 октября в районе деревни Холодиевки его рота захватила колонну из 45 автомашин и склад в 150 тонн зерна, который фашисты планировали вывезти в Германию. На следующий день, 19 октября 1943 года, танкисты роты Котловца на станции Пятихатка захватили до 150 автомашин, 25 танков, 3 склада с горючим и боеприпасами, 5 орудий, 14 железнодорожных эшелонов, и уничтожили 18 танков и 9 орудий. 29 ноября гвардии старший лейтенант Котловец был награжден орденом Красного Знамени.

7 января 1944 года батальон Михаила Павловича Котловца участвовал в бою за станцию Лелековка к западу от Кировограда. 8 января в бою был убит командир батальона, тогда гвардии капитан Котловец принял на себя командование батальоном и успешно выполнил боевую задачу. В боях 15-16 января батальоном под командованием Котловца врагу были нанесены чувствительные потери: 10 танков, четыре бронетранспортера, восемь орудий, четыре миномёта, до 250 солдат и офицеров и много другого военного имущества. За январские бои Котловец был представлен ко второму ордену Красного Знамени, но в штабах награду повысили. 6 июля 1944 года он был награжден орденом Отечественной войны I степени.

13 апреля 1944 года батальон под командованием Котловца переправился через Днестр в районе села Ташлык и захватил плацдарм на его западном берегу. Развив с плацдарма наступление, танкисты прорвали вражескую оборону и вышли на Государственную границу СССР и Румынии. В тех боях Котловец лично уничтожил 4 танка и 2 САУ противника. В конце августа 1944 года танкисты Котловца приняли бой с фашистскими оккупантами, пытавшимися выйти из котла в районе Кишинева. Батальон гвардии капитана Котловца, при поддержке пехоты, уничтожил до 1000 солдат и офицеров, около 300 автомашин и до 1000 подвод с боеприпасами. За этот бой гвардии капитан Котловец 7 сентября 1944 года, приказом по 3-му Украинскому фронту, был награжден орденом Александра Невского.

6 октября 1944 года гвардии капитан Михаил Павлович Котловец погиб в бою в районе венгерского города Кондорош.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение боевых приказов, исключительную смелость и отвагу при выполнении планов командования по пропыву вражеской обороны и разгрому врага, личный героизм, проявленный во всех боях» гвардии капитан Михаил Котловец посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.